Géprezgések spektrumelemzése - alapok (2)

Géprezgések keletkezése

A forgógépek működése közben ébredő alternáló erők periodikus rezgéseket keltenek. Minden egyes szerkezeti elem más-más mechanikai (fizikai) tulajdonsággal - különböző merevséggel, csillapítással, sajátfrekvenciával - bír, maga a gépszerkezet egésze pedig a fellépő dinamikus erők szempontjából csillapított, több szabadságfokú rendszerként modellezhető (lásd a lenti ábrát). Mivel a gép belső erőhatásairól csak nehezen tudunk információt szerezni, az erőhatás válaszaként fellépő, kívülről mérhető rezgések alapján kell a gép vizsgálatát elvégeznünk. Ennek során a legnagyobb segítséget az időjelek spektrumanalízise nyújthatja, mivel az így "láthatóvá" tett rezgéskomponenseket csupán abból a szempontból kell ellenőrizni, hogy frekvenciái megegyeznek-e a gép alkatrészeire és bizonyos gépbeállítási hibákra jellemző frekvenciákkal, vagyis a legtöbb beállítási hiba és számos gépelem sérülése esetére egyértelműen definiálható, úgynevezett hibafrekvenciákkal.

Ábra: az eltérő tulajdonságú szerkezeti elemekből álló gépszerkezet több szabadságfokú rendszert alkot [forrás: CSi]

Hibafrekvenciák

A frekvenciaspektrumok megértéséhez azt kell feltételeznünk, hogy mindegyik frekvenciacsúcsnak, illetve a frekvenciacsúcsok kombinációinak megfelelő - mechanikailag megmagyarázható - alternáló erő megtalálható a gépben. A mechanikai magyarázathoz ismerni kell a gép szerkezetét és az ebből adódó összefüggéseket. Annak ellenére, hogy a gépek konstrukciójában, működésében és viselkedésében igen nagy különbségek vannak, a legtöbb hibajelenségre általánosan érvényű definíciók adhatók meg, mivel a geometriai, illetve fizikai összefüggések alapján kiszámíthatók a várhatóan fellépő rezgések frekvenciái. Nagyon fontos figyelembe venni, hogy a legtöbb hiba frekvenciája fordulatszámfüggő. Ezért a frekvenciaspektrumok egyértelmű analíziséhez elengedhetetlen a gép fordulatszámának (fordulatszámainak) ismerete. Táblázatunk a gyakran előforduló hibajelenségek esetén várható (tipikus) rezgésfrekvenciákat tartalmazza, a fordulatszám többszörösében kifejezve. 

Tipikus rezgésfrekvenciák a leggyakoribb hibáknál

Kiegyensúlyozatlanság:	1-szeres forgásfrekvencia
Tengelybeállítási hiba:	1-, 2-, 3-, esetleg 4-szeres forgásfrekvencia
Lazaság, mechanikai játék:	1-, 2-, 3-, 4-, 5-, esetleg 6-, 7-, 8-, 9-szeres forgásfrekvencia
Foghibák (fogaskerék):	1-, 2-, 3-szoros fogszám x forgásfrekvencia
Lapáthibák (ventilátor, szivattyú):	1-, 2-, 3-szoros lapátszám x forgásfrekvencia
Szíjfrekvencia (szíjhajtás):	a szíjtárcsák geometriai méretei, a szíjhossz és a forgásfrekvencia alapján számolandó ki
Gördülőcsapágy hibái:	a csapágy geometriai méretei és a forgásfrekvencia alapján számolandó ki
Villanymotor villamos hibái:	2-szeres hálózati frekvencia

A táblázat szerint a gép felépítése alapján igen jól meghatározható, hogy milyen hiba esetén milyen frekvenciájú rezgések várhatók. Ezért a legtöbb diagnosztikai szoftver a hibafrekvenciák grafikai megjelentetésével segíti a diagnosztikai munkát: csupán azt kell megnézni, hogy a berajzolt hibavonalak egybe esnek-e a mért rezgésjel spektrumcsúcsaival (következő ábra). Természetesen ugyanezen elvek alapján a szoftverek listaszerű - szöveges feltételezésekkel ellátott - hibabeszámolókat is készíthetnek, illetve szakértői programmodulok bevonásával a géphibák akár 80 ... 95 százalékos biztonságú felfedezésére és szöveges kiértékelésére is képesek. De maradjunk a továbbiakban az elemzés "kézi" módszerénél.

Ábra: a diagnosztikai munkát nagyban megkönnyítheti a hibafrekvenciák grafikus megjelenítése [forrás: DDC]

Elmozdulás, rezgéssebesség vagy -gyorsulás

Amíg a szélessávú rezgésszintmérés esetén a szabványokból kiindulva tudjuk, hogy a gépállapotra jellemző rezgésszintet rezgéssebességben kell meghatároznunk, a gördülőcsapágy nagyfrekvenciájú zaját viszont rezgésgyorsulásban szokás mérni - tehát a spektrumanalízis során nekünk kell eldöntenünk, hogy milyen fizikai egységben jelenítsük meg a rezgéseket. Döntésünk attól függ, hogy ugyanannak a rezgésnek a kis- vagy a nagyfrekvenciájú komponenseit kívánjuk-e szemügyre venni. A frekvenciákra érvényes összefüggés miatt ugyanis nem jeleníthető meg a teljes frekvenciatartomány úgy, hogy az összes frekvenciájú komponens ugyanabban az egységben skálázva jól látható legyen. Az összefüggés ugyanakkor egyértelmű iránymutatást ad: a kisfrekvenciás rezgéskomponenseket elmozdulásban, a közepes frekvenciatartományt képviselőket rezgéssebességben, a nagyfrekvenciás rezgéseket pedig rezgésgyorsulásban célszerű ábrázolni. (Az összes információt egyszerre megjeleníteni képes, de nehezebben leolvasható ábrázolás logaritmikus skálázással nyerhető, amely grafikusan kinagyítja a kis amplitúdókat.) A tipikus jelmegjelenítési frekvenciatartományokat a lenti grafikon mutatja.

Ábra: Az egyes frekvenciatartományokban jellemzően alkalmazott rezgésskálázások [forrás: PIM]

A spektrumelemzés paraméterei

A felbontás, a spektrumvonalak száma, a frekvenciatartomány, az átlagolás és a mérési idő olyan paraméterek, amelyeket gyakran együtt említenek, mivel szoros összefüggésben állnak egymással. A spektrális felbontás a spektrumvonalak közötti frekvenciabeli távolságot - más szóval a vonalak szélességét - jelzi. Minél finomabb a felbontás, annál jobb eséllyel választhatók szét az egymáshoz közel eső hibajelenségek frekvenciacsúcsai. A spektrumvonalak száma a műszer spektrális felbontó­képességének egyik jellemzője. A beállítható frekvenciatartomány ismeretében kiszámítható, mekkora a legkisebb vonalszélesség. Ahhoz, hogy egy műszer rögzíteni tudja a kívánt spektrumot, teljesítenie kell a jeldigitalizálással és a spektrumanalízissel kapcsolatos törvényeket. A Fourier-transzformáció kétszer annyi időjelmintát követel meg, mint amennyi spektrumvonalat meg kívánunk jeleníteni. A kelleténél ritkább mintavételezésből adódó jeltorzulás elkerüléséhez viszont a Shanon-törvényt is be kell tartani, amely alapján a megjelentetni kívánt legnagyobb frekvencia minimum kétszeresével kell az időjelet rögzíteni. A kézi műszerek legtöbb gyártója a Shanon-tételnek 2,5-szeres frekvenciájú mintavételezés alkalmazásával tesz eleget. Az elmondottakból adódik, hogy a spektrum méréséhez szükséges idő a következőképpen alakul: T(mérés) = spektrumvonalak száma x 2 / (Fmax x 2,5) Hogy fölöslegesen ne pazaroljuk az időnket, gondoljuk alaposan végig, hogy mit akarunk mérni, hiszen a felbontás túlzott növelése, de a túl alacsony felső határfrekvencia kiválasztása is meghosszabbítja a mérés időtartamát. A felbontás (a spektrumvonalak szélessége) kiválasztásához át kell gondolni, mi lehet az adott mérőponton a két egymáshoz legközelebb eső, de még szétválasztani kívánt hibajelenség frekvenciakülönbsége. A vonalszélesség ennek felére - még inkább ötödére - állítandó be. A felső határfrekvenciát pedig a mérendő gép jellegétől és fordulatszámától függően kell meghatározni. (Ennek egyes szabályaira cikksorozatunk következő részeiben kitérünk.) Zajcsökkentés céljából (a jel--zaj viszony javítására) több spektrumot szokás átlagolni. (Az átlagolás módjaival is egy későbbi írás keretében foglalkozunk majd.) Matematikailag bizonyított tény, hogy ezeket a spektrumokat nem feltétlenül egymás után kell rögzíteni, hanem legfeljebb 67 százalékos időbeni átlapolás (átfedés) esetén is információveszteség nélkül végezhető az adatrögzítés. Számítási példa: 8 spektrum átlagolása (átlapolás ill. átfedés: 67%), 6400 vonal, Fmax = 3200 Hz (tehát az Fmax-ból és a spektrumvonalak számából adódik, hogy a spektrumfelbontás 0,5Hz) T(mérés) = (1 + 7x33%) x 6400 Hz x 2 / (3200 Hz x 2,5) = 5,296 s (másodperc) Megjegyzés: A kiszámított idő nem készülékfüggő, és semmiképp nem rövidíthető meg, mivel matematikai törvényszerűségek indokolják. A műszerek gyorsaságának különbsége abban rejlik, hogy az automatikus méréstartomány-beállítást, az ofszetkiegyenlítést és magát a jelfeldolgozást, illetve -megjelenítést milyen algoritmussal és sebességgel valósítják meg. Ezek időszükséglete a fent kiszámított időn túl értendő.  

Rahne Eric (PIM Kft.) pim-kft.hu, gepszakerto.hu  

Kapcsolatfelvétel

A publikáció tartalmát szerzői jogok védik, ennek (akár csak részben történő) felhasználása, elektronikus vagy nyomtatott tovább-publikálása csak a forrás és a szerző nevének feltüntetése mellett, valamint a szerző előzetes írásos engedélyének megléte esetén megengedett. A szerzői jogok (Copyright) megsértése jogi következményekkel jár.