Spektralanalyse von Maschinenvibrationen - Grundlagen (2)

Entstehung von Maschinenvibrationen

Beim Betrieb von Rotationsmaschinen entstehen periodische Vibrationen durch auftretende alternierende Kräfte. Jedes strukturelle Element verfügt über unterschiedliche mechanische (physikalische) Eigenschaften - verschiedene Steifigkeit, Dämpfung, Eigenfrequenz - und die gesamte Maschinenstruktur kann als gedämpftes, mehrachsiges System modelliert werden (siehe die Abbildung unten). Da es schwierig ist, Informationen über die internen Kräfte der Maschine zu erhalten, müssen wir die Maschine anhand der messbaren Vibrationen als Reaktion auf die Kräfte untersuchen. Dabei kann die Spektralanalyse von Zeitdaten am meisten helfen, da die dadurch "sichtbar gemachten" Vibrationskomponenten nur daraufhin überprüft werden müssen, ob ihre Frequenzen mit den Komponenten der Maschine und den für bestimmte Maschineneinstellfehler charakteristischen Frequenzen übereinstimmen, das heißt, die meisten Einstellfehler und viele Schäden an Maschinenelementen eindeutig mit sogenannten Fehlerfrequenzen definiert werden können.

Abbildung: Die Maschinenstruktur aus unterschiedlichen strukturellen Elementen bildet ein mehrachsiges System [Quelle: CSi]

Fehlerfrequenzen

Zur Verständnis der Frequenzspektren muss angenommen werden, dass jeder Frequenzgipfel bzw. Kombinationen von Frequenzgipfeln entsprechende - mechanisch erklärliche - alternierende Kräfte in der Maschine vorhanden sind. Zur mechanischen Erklärung muss die Struktur der Maschine und die daraus resultierenden Zusammenhänge bekannt sein. Obwohl es große Unterschiede in Konstruktion, Betrieb und Verhalten von Maschinen gibt, können allgemein gültige Definitionen für die meisten Fehlerphänomene gegeben werden, da die erwarteten Vibrationsfrequenzen basierend auf geometrischen oder physikalischen Zusammenhängen berechnet werden können. Es ist sehr wichtig zu beachten, dass die Frequenz der meisten Fehler von der Drehzahl abhängt. Daher ist es unerlässlich, die Drehzahl(en) der Maschine für eine eindeutige Analyse der Frequenzspektren zu kennen. Unsere Tabelle enthält die erwarteten (typischen) Vibrationsfrequenzen bei häufig auftretenden Fehlerphänomenen, ausgedrückt als Vielfache der Drehzahl.

Typische Vibrationsfrequenzen bei häufigen Fehlern

Unwucht:	1-fache Rotationsfrequenz
Achsausrichtungsfehler:	1-, 2-, 3-fache Rotationsfrequenz
Spiel, mechanisches Spiel:	1-, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, 7-, 8-, 9-fache Rotationsfrequenz
Zahnfehler (Zahnrad):	1-, 2-, 3-fache Zahnanzahl x Rotationsfrequenz
Schaufelfehler (Lüfter, Pumpe):	1-, 2-, 3-fache Schaufelanzahl x Rotationsfrequenz
Bandfrequenz (Bandantrieb):	basierend auf den geometrischen Abmessungen der Riemenscheiben, der Riemenlänge und der Rotationsfrequenz berechnet
Wälzlagerfehler:	basierend auf den geometrischen Abmessungen des Lagers und der Rotationsfrequenz berechnet
Elektrische Fehler des Elektromotors:	2-fache Netzspannungsfrequenz

Basierend auf der Tabelle kann anhand der Maschinenstruktur gut bestimmt werden, welche Frequenzen von Vibrationen bei welchem Fehler zu erwarten sind. Daher unterstützen die meisten Diagnosesoftware durch grafische Darstellung der Fehlerfrequenzen die diagnostische Arbeit: Es muss nur überprüft werden, ob die gezeichneten Fehlerlinien mit den Peaks im gemessenen Vibrationsdatenspektrum übereinstimmen (siehe nächste Abbildung). Natürlich können auf der Grundlage dieser Prinzipien Software auch listenbasierte - mit textuellen Annahmen versehene - Fehlerberichte erstellen und mit Hilfe von Expertenmodulen Maschinenfehler mit einer Sicherheit von 80 bis 95 Prozent entdecken und textuell bewerten. Lassen Sie uns jedoch weiterhin bei der manuellen Analysemethode bleiben.

Abbildung: Die grafische Darstellung der Fehlerfrequenzen kann die Diagnosearbeit erheblich erleichtern [Quelle: DDC]

Verschiebung, Vibrationsgeschwindigkeit oder -beschleunigung

Bei der Breitband-Schwingungsmessung wissen wir aufgrund der Standards, dass die für den Maschinenzustand charakteristische Schwingungsintensität in Schwinggeschwindigkeit gemessen werden muss, während das Hochfrequenzrauschen des Wälzlagers üblicherweise in Schwingbeschleunigung gemessen wird - daher müssen wir während der Spektralanalyse entscheiden, in welcher physikalischen Einheit wir die Schwingungen darstellen möchten. Unsere Entscheidung hängt davon ab, ob wir die Komponenten desselben Schwingungssignals im Nieder- oder Hochfrequenzbereich betrachten möchten. Aufgrund der Beziehung zu den Frequenzen kann das gesamte Frequenzspektrum nicht so dargestellt werden, dass alle Frequenzkomponenten in derselben Einheit skaliert gut sichtbar sind. Die Beziehung gibt jedoch eine klare Richtlinie vor: Die niederfrequenten Schwingungskomponenten sollten in Verschiebung, die mittleren Frequenzbereiche in Schwinggeschwindigkeit und die hochfrequenten Schwingungen in Schwingbeschleunigung dargestellt werden. Eine Darstellung, die alle Informationen gleichzeitig anzeigen kann, jedoch schwerer lesbar ist, wird durch eine logarithmische Skalierung erreicht, die kleine Amplituden grafisch vergrößert. Die typischen Frequenzbereiche für die Anzeige sind im Diagramm unten dargestellt.

Abbildung: Typische Schwingungsskalierungen in verschiedenen Frequenzbereichen [Quelle: PIM]

Parameter der Spektralanalyse

Die Auflösung, die Anzahl der Spektrallinien, der Frequenzbereich, die Mittelung und die Messzeit sind Parameter, die oft zusammen genannt werden, da sie eng miteinander verbunden sind. Die spektrale Auflösung gibt den Frequenzabstand zwischen den Spektrallinien - oder anders gesagt, die Breite der Linien - an. Je feiner die Auflösung, desto besser können nahe beieinander liegende Fehlerfrequenzspitzen voneinander getrennt werden. Die Anzahl der Spektrallinien ist ein Merkmal der spektralen Auflösung des Instruments. Basierend auf dem einstellbaren Frequenzbereich kann berechnet werden, wie klein die schmalste Linienbreite ist. Damit ein Instrument das gewünschte Spektrum erfassen kann, muss es die Gesetze der Signaldigitalisierung und Spektralanalyse erfüllen. Die Fourier-Transformation erfordert die doppelte Anzahl von Zeitpunkten im Vergleich zur Anzahl der Spektrallinien, die angezeigt werden sollen. Um Verzerrungen aufgrund zu seltener Abtastung zu vermeiden, muss jedoch auch das Shannon-Gesetz eingehalten werden, wonach das Zeitmuster mindestens doppelt so oft wie die höchste zu erfassende Frequenz aufgezeichnet werden muss. Die meisten Hersteller von Handgeräten erfüllen das Shannon-Theorem mit einer 2,5-fachen Abtastrate. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die für die Spektrummessung erforderliche Zeit wie folgt berechnet wird: T(Messung) = Anzahl der Spektrallinien x 2 / (Fmax x 2,5) Um Zeit nicht unnötig zu verschwenden, sollten wir sorgfältig darüber nachdenken, was wir messen möchten, da eine übermäßige Erhöhung der Auflösung oder die Auswahl einer zu niedrigen oberen Grenzfrequenz die Messdauer verlängert. Um die Auflösung (die Breite der Spektrallinien) auszuwählen, müssen wir überlegen, was die Frequenzdifferenz der beiden am nächsten beieinander liegenden, aber noch zu trennenden Fehlerfrequenzen an der jeweiligen Messstelle sein könnte. Die Linienbreite sollte auf die Hälfte - besser noch auf ein Fünftel - eingestellt werden. Die obere Grenzfrequenz muss je nach Art und Drehzahl der zu messenden Maschine bestimmt werden. (In den nächsten Teilen unserer Artikelserie werden wir auf einige Regeln dazu eingehen.) Zur Rauschunterdrückung (zur Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses) werden oft mehrere Spektren gemittelt. (Die Methoden zur Mittelung werden in einem späteren Artikel behandelt.) Es ist mathematisch bewiesen, dass diese Spektren nicht unbedingt nacheinander aufgezeichnet werden müssen, sondern auch bei einer maximalen zeitlichen Überlappung von 67 % ohne Informationsverlust aufgezeichnet werden können. Berechnungsbeispiel: Mittelung von 8 Spektren (Überlappung: 67 %), 6400 Linien, Fmax = 3200 Hz (daher ergibt sich aus Fmax und der Anzahl der Spektrallinien eine Spektralauflösung von 0,5 Hz) T(Messung) = (1 + 7x33%) x 6400 Hz x 2 / (3200 Hz x 2,5) = 5,296 s (Sekunden) Anmerkung: Die berechnete Zeit ist geräteunabhängig und kann keinesfalls verkürzt werden, da mathematische Gesetzmäßigkeiten dies rechtfertigen. Der Unterschied in der Geschwindigkeit der Geräte liegt darin, wie die automatische Messbereichseinstellung, die Offsetkompensation und die Signalverarbeitung sowie -darstellung mit welchem Algorithmus und welcher Geschwindigkeit durchgeführt werden. Der Zeitbedarf für diese Vorgänge ist zusätzlich zur berechneten Zeit zu verstehen.

Rahne Eric (PIM Kft.) pim-kft.hu, gepszakerto.hu  

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