Theorie und Praxis des dynamischen Auswuchtens

In der Welt der Rotationsmaschinen ist Unwucht der häufigste Fehler. Es sei darauf hingewiesen, dass der Unwuchtfaktor immer vorhanden ist, höchstens erreicht er nicht das Maß, um als Fehler betrachtet zu werden. Es gibt keine perfekt - "null" - ausgewuchtete Rotationskomponente, sondern nur eine, die unsere Anforderungen erfüllt und den entsprechenden Normen entspricht.

Wir sprechen von Unwucht, wenn die Gewichtsachse des Rotationsbauteils nicht mit seiner Rotationsachse übereinstimmt. Abhängig davon, wie sich diese Achsen zueinander verhalten, unterscheiden wir die folgenden Arten von Unwuchten:

Statisch

Bei statischer Unwucht sind die Rotationsachse und die Gewichtsachse parallel zueinander.

Gegensätzlich

Wir sprechen von Paar-, gegensätzlicher oder Momentenunwucht, wenn die Rotationsachse und die Gewichtsachse einen Winkel zueinander bilden, sich aber schneiden. Bei dynamischer Unwucht sind die Rotationsachse und die Gewichtsachse abweichend.

Da der Schwerpunkt (bzw. die Schwerpunktachse) und der Drehpunkt (bzw. die Rotationsachse) nicht zusammenfallen, tritt eine Zentrifugalkraft auf (Abb. 4). Diese Belastung betrifft die Lagerung des Rotationsbauteils: die Lager und die Tragstruktur. Die auftretende Zentrifugalkraft rotiert natürlich mit derselben Frequenz um die Rotationsachse wie die Achse selbst.

Die durch die Unwucht verursachte Zentrifugalkraft kann gemäß der folgenden Gleichung berechnet werden: F = m * r * ω² , wobei F … die Zentrifugalkraft m … die unausgeglichene Masse r … der Abstand der unausgeglichenen Masse vom Rotationsmittelpunkt ω … die Winkelgeschwindigkeit (Umdrehungsfrequenz) Aufgrund dieser Gleichung hängt die Zentrifugalkraft quadratisch von der Drehzahl ab, daher ist die Beseitigung von Unwuchten bei Maschinen mit höheren Drehzahlen besonders wichtig.

Die Zentrifugalkraft führt eine Kreisbewegung aus, sodass die Kraft, die auf einen herausragenden Punkt der Lager und der Tragstruktur wirkt, nicht konstant ist, sondern eine sinusförmige Pulsation aufweist: Sie erreicht einmal während einer Umdrehung ihr Maximum und dann ihr Minimum. Die Gleichung für die Zentrifugalkraft lautet:

F(t) = m * r * ω2 * sin(ω*t) Um das Rotationsbauteil an Ort und Stelle zu halten, müssen die Lager und die Tragstruktur eine gleich große Gegenkraft aufbringen. Die dabei entstehende alternierende Bewegung - die an den Lagern messbare Schwingungsbewegung - hängt auch von der Steifigkeit der Tragstruktur ab. Die an den Stützpunkten, Lagern (im Folgenden Lager genannt) gemessene Vibration ist daher - ausschließlich bei Unwucht - proportional zur auftretenden Zentrifugalkraft. Aufgrund dieser Erkenntnis können wir den Grad der Unwucht bestimmen und das Auswuchten durchführen. Dies kann auf einem Auswuchtgerät oder vor Ort an den eigenen Lagern der Maschine erfolgen. In diesem Artikel gehen wir nicht auf das Auswuchten auf einem Gerät ein. Das Auswuchten vor Ort kann - je nach Ausstattung - mit der sogenannten Dreipunktmethode oder dem vektorbasierten Verfahren basierend auf Amplituden-Phasenmessungen durchgeführt werden.

Dreipunktmethode

Mit dieser Methode kann die Unwucht von scheibenförmigen Rotationsbauteilen beseitigt werden. Das Verfahren gilt als die einfachste Methode des Auswuchtens und erfordert lediglich ein manuelles Schwingungsmessgerät. Mit fünf bis sechs Starts wird ein zufriedenstellendes Ergebnis erzielt. Die Schritte des Auswuchtens:

1) Die Maschine wird gestartet und die Geschwindigkeit der radialen Lagerungsvibration des Rotationsbauteils bei Betriebsdrehzahl wird gemessen (v0). 2) Die erforderliche Testgewichtsgröße (P) wird bestimmt und an einer beliebigen Stelle angebracht. 3) Die Maschine wird gestartet und die Vibrationsgeschwindigkeit (v1) wird gemessen. 4) Das Testgewicht wird um 120° von der vorherigen Position verschoben und die Lagerungsvibration wird erneut gemessen (v2). 5) Das Testgewicht wird erneut um 120° verschoben. Die Lagerungsvibration wird erneut gemessen (v3). 6) Die gemessenen Werte von v1, v2, v3 werden in einem 120°-Koordinatensystem in einer geeigneten Skalierung entsprechend der Drehrichtung des Rotationsbauteils gezeichnet (Abb. 3). 7) Der Mittelpunkt eines Kreises, der durch die Endpunkte der Vektoren verläuft, wird konstruiert (A). Durch Verbindung des Ursprungs und des Punktes A erhalten wir die Richtung der Unwucht. Diese Richtung wird auf dem Rotationsbauteil markiert. 8) Das Testgewicht wird um 180° entgegengesetzt zur Unwuchtrichtung erneut angebracht, und die Schwingungsmessung wird durchgeführt (v4). 9) Aus den gemessenen Daten kann die Größe der Unwucht sowie die für das Auswuchten erforderliche Masse gemäß der folgenden Beziehung berechnet werden:

Der Erfolg des Verfahrens erfordert, dass die in der Berechnung enthaltenen Vibrationen hauptsächlich aus Ungleichgewichten stammen. Zur Bestimmung dessen ist das manuelle Schwingungsmessgerät jedoch nicht geeignet, da es nicht die Rotationsfrequenzkomponente der Vibration, sondern den breitbandigen Pegel misst. Daher sollte idealerweise ein Frequenzanalysator zur Durchführung der Auswuchtung verwendet werden. Der Hauptnachteil des Verfahrens besteht darin, dass ziemlich viele - mindestens 6 Starts zusammen mit der Überprüfung - erforderlich sind, um die Auswuchtung durchzuführen. Diese hohe Anzahl von Starts ist oft aufgrund der Eigenheiten der Maschine nicht möglich oder es kann vorkommen, dass es extrem lange dauert.

Vektorbasierte (Probegewichtsbasierte) Methode

Die Grundlage des Verfahrens ist der in radialer Richtung an den Lagerstellen des auszuwuchtenden Rotorteils gemessene Schwingungsvektor, d. h. die Rotationsfrequenz-Vibrationsamplitude und deren sogenannte Phase. Die Phase (bzw. Phasenwinkel) beschreibt, in welchem Winkel die unausgeglichene Masse - bezogen auf einen definierten Punkt (Referenzmarkierung) am Rotorteil - positioniert ist. Diese Position hängt von der Maschinenelastizität und Zeitkonstante (also den mechanischen Eigenschaften, die die Maschine als mechanisches System charakterisieren), sowie von den Phasenmessparametern des verwendeten Messsystems ab (Messprinzip, Anwendung von Integration oder doppelter Integration, Signalverarbeitungsverzögerung usw.). All diese Faktoren sind für eine bestimmte Maschine und ein bestimmtes Messsystem konstant, können jedoch zwischen verschiedenen Maschinen und Instrumenten erheblich variieren. Zu Beginn einer neuen Auswuchtung wissen wir nicht, wo sich die zusätzliche Masse befindet, die das Ungleichgewicht verursacht. Daher müssen wir eine Änderung im System mit einem bekannten Betrag an einer bekannten Position und einem bekannten Radius vornehmen, um die Reaktion und Empfindlichkeit der Maschine auf das Ungleichgewicht festzustellen.

Als Beispiel wird hier eine einfache Ebenenauswuchtung vorgestellt: Der nach dem Eingriff gemessene Schwingungsvektor (rot) ist die Summe des ursprünglichen R-Schwingungsvektors (schwarz) und des Wirkungsvektors des Probegewichts T (grün). Aus dem Verhältnis des ursprünglichen Vektors und des Wirkungsvektors kann die Größe des ursprünglichen Ungleichgewichts, d. h. die erforderliche Korrekturmasse, bestimmt werden. Der Winkel zwischen dem ursprünglichen und dem Wirkungsvektor zeigt an, um wie viele Grad die Korrekturmasse im Vergleich zum Probegewicht platziert werden muss. In unserem Beispiel muss das Probegewicht nach der Messung entfernt werden. (Wenn es beibehalten werden soll, müssen wir im obigen Gleichungssystem den Vektor R durch den Vektor R+T ersetzen.) Für eine einfache und leicht verständliche Darstellung haben wir den Ablauf der Ebenenauswuchtung erläutert. Diese Methode liefert zufriedenstellende Ergebnisse bei der Auswuchtung von scheibenförmigen Rotorteilen. Für komplexere oder "lange" Rotorteile ist eine Auswuchtung in zwei oder mehr Ebenen erforderlich.

Antwortmatrix

Die Reaktion und Empfindlichkeit der Maschine auf das Ungleichgewicht kann beispielsweise mithilfe der sogenannten Antwortmatrix beschrieben werden. Diese Matrix enthält für jede Auswuchtebene die Auswirkungen der unausgeglichenen Masse auf sich selbst und auf die anderen Ebenen. Bei einer zweiebenigen Auswuchtung kann die Antwortmatrix wie folgt aussehen:

a11= 0,0948653 mm/s b11= 169,8548317 ° a21= 0,0624921 mm/s b21= 190,5289268 ° a22= 0,1141621 mm/s b22= 346,5672016 ° a12= 0,991200 mm/s b12= 282,560746 ° Die Interpretation der Antwortmatrix: Vereinfacht gesagt gehen wir davon aus, dass unsere Maschine im ausgewuchteten Zustand ist. Wenn wir eine Einheit Masse an einem Einheitsradius bei 0 Grad an der ersten Auswuchtebene anbringen, nimmt die am Messpunkt der Ebene 1 festgestellte Rotationsfrequenz-Vibration mit der Größe a11 und dem Phasenwinkel b11 zu, und am Messpunkt der Ebene 2 mit der Größe a21 und dem Phasenwinkel b21 (aufgrund der Kreuzwirkung). Wenn wir dann diese Masse von Ebene 1 auf Ebene 2 verschieben, nimmt die am Messpunkt der Ebene 1 festgestellte Rotationsfrequenz-Vibration mit der Größe a12 und dem Phasenwinkel b12 zu (aufgrund der Kreuzwirkung), und am Messpunkt der Ebene 2 mit der Größe a22 und dem Phasenwinkel b22. Dies ist praktisch die Empfindlichkeit der Rotationsmaschine gegenüber Ungleichgewichten, auf deren Grundlage für eine erneute Auswuchtung derselben Maschine (unter der Annahme von Sensoren und Rotationsreferenzen, die in derselben Position und demselben Winkel angebracht sind) keine Probegewichtsmessungen mehr erforderlich sind. Basierend nur auf der aktuellen Vibrationsmessung (Amplitude und Phasenwinkel) können die erforderlichen Ausgleichsmassen und deren Position sofort berechnet werden. (Die Einheitsmasse und der Einheitsradius hängen von der verwendeten Maßeinheit bei der Festlegung der Antwortmatrix ab: Wenn die Massen in Gramm und der Radius in mm angegeben sind, nehmen wir für die Interpretation der Antwortmatrix Werte von einer Einheitsmasse = 1 Gramm und einem Einheitsradius = 1 mm an.)

ISO 1940: zulässige Restungleichgewichte

Da, wie bereits erwähnt, perfekt ausgewuchtete Rotoren nicht existieren, stoßen wir immer auf Restunwuchten. Der zulässige Restunwuchtsgrad für verschiedene Maschinentypen wird in der Norm ISO 1940 festgelegt. Diese Norm klassifiziert Maschinen nach der Umfangsgeschwindigkeit der Verschiebung des Massenschwerpunkts der Rotoren (siehe unsere Tabelle) und definiert die Restspezifische Unwucht (die Abweichung des Massenschwerpunkts zur Rotationsachse während des Betriebs) als den Wert e_meg.

Für einen in die G6.3-Klasse eingestuften Lüfter mit 1500 U/min:

Das Normogramm [Quelle: Energopenta]:

Auswucht-klasse	Rotortypen (allgemeine Beispiele) [Quelle: Energopenta]
G1600	Stabil gelagerte Kurbelwellengetriebe, starr montierte Zweitaktmotorenkurbelwellen, Antriebe
G630	Starr montierte große Viertaktmotorenkurbelwellenantriebe. Elastisch gelagerte Schiffsdieselmotoren
G250	Starr montierte schnelle Vierzylinder-Dieselmotorenkurbelwellen, Antriebe
G100	Stabil gelagerte Kurbelwellengetriebe, schnell laufende Sechs- oder Mehrzylinder-Dieselmotorenkurbelwellen, Antriebe, komplette Motoren für Autos, Lastwagen, Diesellokomotiven
G40	Autoteile, Radnaben, Antriebswellen sowie elastisch gelagerte schnell laufende Mehrzylinder-Viertaktmotoren
G16	Gelenkwellen mit speziellen Anforderungen, Brecher und Landmaschinenteile, Teile der Kurbelwellengetriebe von PKW- und LKW-Motoren. Sechs- oder Mehrzylinder-Dieselmotorenkurbelwellen unter besonderen Anforderungen
G6.3	Teile von Fertigungsmaschinen: Zentrifugaltrommeln, Rollen von Papiermaschinen, Lüfter, montierte Rotoren von Flugzeug-Gasturbinen, Pumpenlaufräder, Teile von Maschinen und Werkzeugmaschinen, Rotoren von allgemeinen Elektromotoren, individuelle Komponenten von Motoren mit speziellen Anforderungen
G2.5	Rotoren von Strahltriebwerken, Gas- und Dampfturbinen (einschließlich maritimer Hauptturbinen), starre Turbogeneratoren, Rotoren, Turbokompressoren, Antriebe von Werkzeugmaschinen, Elektromaschinen mit mittleren und großen Anforderungen, Rotoren kleiner Motoren, Turbinenangetriebene Pumpen
G1	Antriebe von Tonbandgeräten und Plattenspielern, Schleifmaschinenantriebe, Elektromaschinen mit speziellen Anforderungen
G0.4	Rotoren, Wellen und Scheiben von Präzisionsschleifmaschinen, Kreisel

Rahne Eric (PIM Kft.) pim-kft.hu, gepszakerto.hu  

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